Cho tam giác abc vuông tại A đường cao AH. cho AB=6cm, AC=8cm. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính diện tích tam giác ABD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC =8cm. Kẻ đg cao AH (H thuộc BC ) tia phân giác góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AC
a, C/m tam giác AHD = tam giác AKD. => AH = AK
b, C/m tam giác ABD là tam giác cân
b, Tính độ dài BC
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm AC=8cm vào đường cao AH
a) cm Tam giác đồng dạng tam giác HBA Tính AE
b) tính độ dài BC , AH , BH , CH
c) gọi BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) tính diện tích tam giác ABD
a: BC=10cm
Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔHBA
b: AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=20cm, AC=15cm. Về đường cao AH (H thuộc BC)
a. Chứng minh: ∆HBA~∆ABC
b. Tính BC, AH, BH
c. Tia phân giác góc BAC cắt AC tại D. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACF
d. Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB) và trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). Chứng minh rằng EA/EB×DB/DC×FC/FA=1
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=20^2/25=16cm
HC=25-16=9cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB6cm, AC8cm đường cao AH tia phân giác góc C cắt AB tại D tính BC , AD , BD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm đường cao AH tia phân giác góc C cắt AB tại D tính BC , AD , BD
Xét tam giác vuông ABC có:
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC=√6^2+8^2=10cm
Xét tam giác ABC có CD phân giác:
AD/BD=AC/BC(t/chất đường phân giác )
<=>AD+BD/BD=AC+BC/BC
<=>6/BD=18/10
<=>BD=10.6/18≈3,3cm
Ta có : AD+BD=AB
=>AD=AB-BD=6-3,3=2,7
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.
a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và BHD biết AB = 6cm và AC = 8cm.
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
Đúng 7
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC
b) Tính BC? ,AH?
c) Tia phân giác của góc C cắt AH tại E, AB tại D. Tia phân giác góc BAH cắt CD tại F, BH tại K. Chứng minh DK // AH rồi chứng minh tam giác AFE ~ tam giác CHE.